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“好,我们再来看乐透型的,乐透型的概率计算也是很有意思的,尤其是其中的特别号码,比如第一种“33选7”
(m选n)的方案,二等奖就是保证有6个基本号码一样且特别号码一样,那么概率就是满足二等奖要求的可能的情况数除以总情况数。
总情况数是固定的,就是CmnC*m^nC的情况。
满足二等奖要求的可能的情况数是从中奖号码的7个基本号中任选6个的情况数目,特别号要一样那就只有一种情况,表述成从1-26中除实际特别号码以外的25个数里抽了0个,所以满足二等奖要求的可能的情况数就是Cnn?1?Cm?n?10C_n^{n-1}*C_{m-n-1}^0C
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由此可以得出会有29种方案。
所以在买彩票前先还要判断奖项和奖金额度是否合理。
一个合理的方案必须满足:高奖项的单注比低奖项的高,奖金差值必须在合理范围,一等奖单注要在60万到500万之间。
那么有了这个约束条件我们再对29种方案初选。
嗯,图表我画了简图,对,就是那张。”
等汪潮三人看过点头后,吴哲继续解说道:
“用上面的约束条件筛选后,可以得到1、6、23、24、25、27这几种方案是不合理的。”
“然后把合理的几种拿出来,我们用线性评价模型可以得出结论。
低项奖的总期望收益:
Ej低=∑i=47qijpijE^{低}_j=sum_{i=4}^7q_{ij}p_{ij}
一注彩票的期望收益:
Ej=Ej高+Ej低=1E_j=E^{高}_j+E^{低}_j=1
所以每注彩票的期望损失是
Eloss=(Ej?2)RMB=?1RMBE_{loss}=(E_j-2)RMB=-1RM
?2)RMB=?1RMB
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吴哲看了几人一眼,见他们点头,就笑着道:
“两块钱一注,最坏就是不中奖,净损失2块,最好就是中头奖并且一等奖只有自己一个人中没人来瓜分,拿封顶五百万的最高奖金,所以收益的区间是?2→500万-2o500万?2→500万。
但是收益的分布是极其不均匀的,概率几乎全落在?2→0-2o0?2→0区间了.所以取值是负数。
现在我说哥三个你们还要买彩票吗?其实为国家福利做贡献我也不反对啊!”
汪潮朝黄明海和沈知文道“你们买不买?算是这样算,这不还是有概率吗?这种模型就是个大数分析,小概率问题还是可以的。
可能我就是老天爷的亲儿子呢?”
黄明海和沈知文用看傻儿子的眼光看着汪潮。
这算得这么清楚了,还买?
“你不用是老天爷的亲儿子,你是你爸的亲儿子就行。
你家的钱不比中奖多得多啊!”
吴哲打趣了下汪潮。
“嘿,这是钱不钱的问题吗?这是中不中的问题。”
汪潮嚷道。
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