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到了明代,其中集大成者要属大明宗室朱载堉。
由于八度弦长比为2:1,要将八度等分为12分,即需要求等比数列的公比x=2^(112)。
先将纯八度开平方,得到蕤宾1.414213562373095048801689;再将蕤宾继续开平方,得南吕1.189207115002721066717500;再将南吕开立方,则得半音应钟1.059463094359295264561825……
距今七年后,法国人梅森会出版《和谐音概论》,在西方第一次提出了1.059463这个数字。
而比他更早的朱载堉推算出的频率比是更加精确的1.059463094。
十二平均律是不是从中国传到了欧洲?可能是,也可能不是。
李之藻在自己著作里提及了十二平均律。
他是填主叫徒,与利玛窦交往甚密。
利玛窦在日记里提到过朱载堉的历法理论,所以,他有可能知道朱载堉的十二平均律。
利玛窦又和梅森是好友,因此两人也有可能讨论过朱载堉的理论。
总之,老朱用81位的算盘,算出了2的十二次根,值得膜拜。
可惜这些都被认为是“奇技银巧”
,没有得到重视和推广。
尤其“十全老人”
乾隆上位后,还专门组织人员声讨早已作古的老朱,将十二平均律斥为“臆说”
。
因为大家熟知的“中国风”
是五音,老朱倡导七音自然是异端。
然而黄钟大吕还12音级呢。
乾隆一个蛮子懂啥?
他搞的宫廷雅乐靡靡不振,跟丧乐一样,自己都听不下去,大骂群臣无能。
总之,三分损益律、纯律、十二平均律,在中国同时存在,异律并用。
南朝宋、齐时清商乐的平、清、瑟三调和隋、唐九、十部乐的清乐中,都是琴、笙与琵琶并用;五代周文矩《宫中图》卷中的琴阮合奏,琴上所用应是纯律;笙上所用当为三分损益律;琵琶与阮是平均律。
所以,传统玩到5的版本就是宫商角徵羽,玩到6、7的有清角、清羽、变徵、变宫啥的,比如清雅燕乐。
再加上地域性民族性等原因,中国早有七音了,民间乐曲不少。
司马相如《凤求凰》、古曲《流水》、不是沙宝亮的《暗香》等等等等太多了。
更远的还有贾湖骨笛。
只不过传统以“雅音”
为正音,对于不和谐音就有排斥心理,说其为“骄银厉色之音”
。
比如《史记·刺客列传》:高渐离击筑,荆轲和而歌,为变徵之声,士皆垂泪涕泣。
用变徵为主音的乐曲,听起来就会显得特别诡奇悲凉。
于是“士皆垂泪涕泣”
也就不奇怪了。
所以天朝用12356五声调式普遍较多。
事事跟天朝学习的倭寇在这上面正好相反,多用13467,所以乐曲基调普遍惊恐、诡异、暗黑。
...
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