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第九节 三角测量法（第3页）

叫你来，便是为了教授你显微镜的维修保养，以及给我作为助手，制作计时钟表。”

因为没有办法继续让二女很生气的方面的话题，因此崔英的注意力很正常的就被转移了。

“太子所言，是不是日晷或是水漏？”

在明代以前，人们常用的计时工具，就正式日晷和水漏。

这样的计时工具，倒也能够勉强用于生活日常。

但是缺陷也很明显。

便是日晷只能计白天有光的时候的时辰，而水漏则很不精确。

因此，李志在制作出有简单齿轮组的显微镜微动机构以后，决定再制作一个简单的摆钟，使用单摆作为简谐振动器，重锤作为发条动力源。

摆钟的制作技术，是很简单的。

所需要的材料更是容易。

钟座使用木材，齿轮组使用黄铜即可。

在精确性上，摆钟的精确的因素主要是摆的长度，在那个时代的工艺限制下，只要选取合适的材料，便能制作出足够精确的摆钟，而唯一的问题，只是在于准确时长的调校。

李志简单的说了一下需要制作的神奇物件，二女的脸色就完全好转了，王语嫣和崔英甚至相视一笑，王语嫣甚至说：“官人，倘若是这么神奇，我也要学。”

李志重重的拍了一下自己的额头。

单摆在摆角小于5度时，拥有等时性。

摆的周期等于两倍密率（圆周率）乘以（长度比重力加速度的开平方）。

当然，李志没有办法详细解释这个公式的由来，二阶微分方程……这个，还是慢慢来吧。

毕竟二女也没有相应的算学知识。

虽然这个公式没有办法解释来源，但是，这个公式在现在的时代，是可以计算的。

祖冲之在一百多年前的东晋朝，已经推算出了足够精确的密率，也就是圆周率，为45926

而《九章算术》，也记载有非常精确的平方根的计算方法，有兴趣的同学可以自己搜，如果用文字描述，真的是太蛋疼。

李志也是来到这里，问了太史丞李淳风才知道，他就会手算平方根。

不止他会算，大唐朝凡是精读算经九章算术的，都尼玛的会算平方根。

李志不禁哀叹。

虽然自己胸有神机，但是在一千年前，也在理工科上，当不得老大。

即便如此，就让你们这帮牛人，变得更牛吧！

所以，李志如果要做一个周期为秒的摆，长度应该是多少呢？

会算学的崔英根据公式，使用算筹，取重力加速度为9，密率为46，不出5分钟，就给出了答案。

长度应该是2264米，合七尺六寸零分6毫到7毫之间。

根据李志希望的误差，如果能够达到每天秒的话，那误差率就是6400，因为时间的平方对应着摆长的一次方，这意味着摆的误差不能超过04乘以0的－5次方的平方根。

这是一个大大超过了他的加工精度的数字。

所以，他只能先制造出这个摆臂，然后通过改变摆锤的重心，微调钟表的精度。

附带说一句，陶瓷的线膨胀密度是x0－6次方，也就是说，温度带来摆长的变化，会带来它的平方根，也就是千分之7的误差率，大大超过了每天一秒的误差率。