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第63章 天才总是特殊的感谢大佬石中隐鱼的打赏（第2页）

一个刚上大学几天的新生，就说自己要发表论文，还拿出了专业性这么强的论文，不是什么学术垃圾，第一反应自然是不信。

“好，你在论文提到的对称加密算法ae和非对称加密算法ra，你详细讲一讲，可以吗？”

韩华虽然是数学系的教授，可是对于计算机也有不浅的了解，所以就问出了这个问题。

王东来没有丝毫的犹豫，张口便解释了起来。

“ae是&nbp;advaned&nbp;enryptin&nbp;tandard的缩写，是最常见的对称加密算法。

ae在密码学中又称&nbp;rijndae加密法，是白头鹰联邦政府采用的一种区块加密标准。

“它的加密公式为&nbp;=e（，p），其中为密钥，p为明文，为密文。

“加密过程是首先对明文进行分组，每组的长度都是&nbp;128位，然后一组一组地加密，直到所有明文都已加密。

密钥的长度可以是&nbp;128、192或&nbp;256位。

“在加密函数&nbp;e中，会执行一个轮函数，除最后一次执行不同外，前面几轮的执行是相同的。

以&nbp;ae-128为例，推荐加密轮数为&nbp;10轮，即前&nbp;9轮执行的操作相同，第&nbp;10轮执行的操作与前面不同。

不同的密钥长度推荐的加密轮数是不一样的……

“加密时明文按照&nbp;128位为单位进行分组，每组包含&nbp;16个字节，按照从上到下、从左到右的顺序排列成一个&nbp;4x&nbp;4的矩阵，称为明文矩阵。

ae的加密过程在一个大小同样为&nbp;4x&nbp;4的矩阵中进行，称为状态矩阵，状态矩阵的初始值为明文矩阵的值。

每一轮加密结束后，状态矩阵的值变化一次。

轮函数执行结束后，状态矩阵的值即为密文的值，从状态矩阵得到密文矩阵，依次提取密文矩阵的值得到&nbp;128位的密文。

“以&nbp;128位密钥为例，密钥长度为&nbp;16个字节，也用&nbp;4x&nbp;4的矩阵表示，顺序也是从上到下、从左到右。

ae通过密钥编排函数把密钥矩阵扩展成一个包含&nbp;44个字的密钥序列，其中的前&nbp;4个字为原始密钥用于初始加密，后面的&nbp;40个字用于&nbp;10轮加密，每轮使用其中的&nbp;4个字。

密钥递归产生规则如下

“如果&nbp;i不是&nbp;4的倍数，那么由等式&nbp;[i]=&nbp;[i-4]⊕&nbp;[i-1]确定；

“如果&nbp;i是&nbp;4的倍数，那么由等式&nbp;[i]=&nbp;[i-4]⊕&nbp;t（[i-1]）确定；

“加密的第&nbp;1轮到第&nbp;9轮的轮函数一样，包括&nbp;4个操作字节代换、行位移、列混合和轮密钥加。

最后一轮迭代不执行列混合。

另外，在第一轮迭代之前，先将明文和原始密钥进行一次异或加密操作。

“解密过程仍为&nbp;10轮，每一轮的操作是加密操作的逆操作。

由于&nbp;ae的&nbp;4个轮操作都是可逆的，因此，解密操作的一轮就是顺序执行逆行移位、逆字节代换、轮密钥加和逆列混合。

同加密操作类似，最后一轮不执行逆列混合，在第&nbp;1轮解密之前，要执行&nbp;1次密钥加操作。

ae加密的轮函数操作包括字节代换&nbp;ubbyte、行位移&nbp;hiftr、列混合&nbp;ixun、轮密钥加&nbp;addrundey等等，每一个的步骤都是紧密相连。”

“……”

“至于非对称加密算法ra，则是1977年三位数学家&nbp;rivet、hair和&nbp;adean设计了一种算法，可以实现非对称加密，使用非对称加密算法需要生成公钥和私钥，使用公钥加密，使用私钥解密。”

“……”